Не всё так просто с этой сказкой...
Дело в том, что рысь - существо исключительно лесное, это раз. В сказке же лес не играет почти никакой роли. Вполне вероятно, что он был вставлен позднее, когда сказка оформлялась для печати, возможно самим Ремезовым. Имя же в мифологии случайным не бывает, поэтому надо обратить особое внимание на то, что Арысь-ПОЛЕ! Именно поле, а не лес.
Вторая, наиболее характерная деталь Арыси - она бегает, причём бегает быстрее ветра. Это совсем не похоже на засадницу - рысь, зато напоминает другую кошку, пардуса (гепарда, читу). И именно с пардусом мы находим сравнения героя в древнерусских источниках.