Википедия утверждает:
Арысь-поле (Мать-рысь) — русская народная сказка (в сборнике Афанасьева имеет номер № 266) о матери, превращенной ведьмой в рысь, а мужем — обратно в человека. По системе классификации сказочных сюжетов Аарне — Томпсона имеет номер 409.
Сюжет
Вдовец-старик женится на злой ведьме. А у него растёт дочь-красавица от первого брака, которую ведьма невзлюбила и потребовала у мужа выгнать из дома. Но старик выдаёт дочь замуж за хорошего человека, и та рождает мальчика. Позавидовала ведьма и обратила свою падчерицу в рысь (Арысь-поле), прогнав в дремучий лес, а в платье своей падчерицы обрядила родную дочку, так что никто не заметил подмены, кроме одной догадливой старой няни. С того самого дня, как только ребёнок проголодается, няня уносила его в лес и пела:
Арысь-поле! Дитя кричит,
Дитя кричит, пить-есть хочет.
Арысь-поле сбрасывала свою шкурку под колоду, и кормила младенца. Отец заметил уходы няни в лес, и решил подсмотреть цель её визитов. Когда Арысь-поле стала кормить ребёнка, то, подкравшись из-за кустов, спалил шкурку рыси. С того времени его жена приняла прежний вид, и обо всём рассказала мужу. Тотчас собрались люди, схватили ведьму с дочкой и сожгли.
Распространение сюжета
Сказки, с подобным специфическим сюжетом о подмененной жене, есть у эстонцев, ливов, латышей, словинцев, башкир, в сербохорватских сказках, в украинском и белорусском фольклоре.
А. М. Смирнов-Кутачевский в своей докторской диссертации «Сказки про мачеху и падчерицу» (1941), приводит свидетельства о древности сюжета с превращением матери в рысь, по сравнению с мотивом утопления и превращения в рыбу или русалку.
Надо заметить, что другая сетевая энциклопедия не столь оптимистична:

Арысь-поле (обычно слово переводят как «Матушка-рысь») — русская народная сказка о матери, превращенной ведьмой в рысь, а также сказочное, быстрое существо, в которое обратилась молодая женщина, заколдованная злой ведьмой; Арысь-поле сделалась предводительницей звериной стаи и только изредка, по ночам, прибегала домой, чтобы покормить своего ребенка. Три ночи только могла Арысь-поле превращаться в женщину, а потом должна была убежать за тридевять земель; к счастью, её муж похитил у ведьмы чародейный прутик, трижды ударил им заколдованную жену — она перекинулась через голову и вновь обернулась той же красавицей, еще лучше прежнего. В одноименной сказке приведен несколько иной вариант развития событий.
Арысь-поле пример оборотня из славянской мифологии. Если в Европе оборотни в большинстве своем это отрицательные персонажи, то в славянской мифологии и сказках это положительные герои, почти всегда красивые девушки, превращенные в оборотня ведьмой из чувства мести или зависти.
Этимология
Этимология (происхождение) слова «Арысь-поле» для науки не ясна. Дело в том, что в сказке не указано в какого именно зверя превращается женщина, вывод о том, что это рысь, делается исключительно из её имени. С другой стороны, в Казахстане, например, есть город поселкового типа Арысь и одноименная река, однако рыси в Казахстане не водятся. Кроме того у славян существовало женское имя Марыся (на Украине существует и сейчас), как вариант имени «Маруся», а значит «Арысь» может быть производным от него. Таким образом нет однозначных фактов, говорящих о том, что данное имя имеет отношение к рысям.

