ГАДЫ тесно связаны с демоническими персонажами. Так, любая змея, уж, полоз, лягушка или карп по истечении определенного времени и при определенных условиях становятся летающим змеем. С другой стороны, из убитого летающего змея или развеянного пепла сожженного змея, по поверьям, зародились змеи, ящерицы и мыши. Змея (уж) и ласка часто выступают в роли домового. Свойствами домашнего покровителя могут обладать также лягушка, крыса, крот, кошка, червь, муравьи и тараканы. Как и с домовым,со змеей, мышью, лаской и ласточкой связывается выбор масти скота. “Гадиной” называют знахарей-колдунов, а “змеей”— ведьму. Происхождение знахарей связывают с расползшимися кусками разрубленной змеи. Из крови Каина произошли змеи, волки, собаки,а также ведьмы, вилы и некоторые другие демоны.
Мифологический словарь
А как жн тогда ДоГАДка, ГАДание и т.д.?
Это всё варианты к слову Гадать. А вот сама процедура гадания, точнее, некоторые из его видов, связаны с Гадами. Но это уже вне темы статьи.